川流网友对于概率论的知识好象是不够的

川流网友对于概率论的知识好象是不够的

本帖子评价川流网友的帖子《云谷川网友至少有两个观点是经得起推敲的》，我看了他的帖子后，认为他对于概率论的知识是不够的。

正因为如此，所以他就没有弄明白，马克思的价值决定价格，还有人们的社会存在决定人们的意识，和他举的温度的例子，从“决定”这个词的角度讲，是一样的。因此下面继续向川流网友介绍概率论的知识是怎样应用到分子运动论上的，是怎样导致温度决定分子的运动速率的。

川流网友说：“我先谈一种物理学上的“决定”含义。比如说在平衡状态下，温度决定分子速率分布。这个判断的含义就非常明确，就是不管什么物体，它在任何温度下都对应着一种唯一的分子速率分布状态，也就是说，温度和物体的分子速率分布存在着一种“映射”关系，固定的映射关系，并且这种关系可以通过一种复杂的函数表达出来。”

对啊对啊，是这么回事啊。但是我要多说一点。

什么叫平衡状态？是物理学中想象的一种状态，就是说，在这种状态下，空气分子的温度不变，密度也不变。当然，我们在实际的观察中，经常是遇到的不平衡态多，平衡态少，或者可以认为，平衡态只不过是科学家用来想象一种特殊状态的情况。因为大气的温度经常是在变化的，冬天的气温冷，夏天的气温热。那么有的人就说空调，但是，空调也是要有一个敏感器，要通过测量气温的变化来动作的，这本身就说明气温是在变化的，即使是在一个开了空调的房间里，气温也是在不断的变化，只不过这种变化被控制在一定的范围内。

这么说来，物理学家想象一种气温不变的状态，是不客观的罗？是一种错误罗？当然不是。科学研究，当然要思考某一种状态不随时间而变的抽象情况。因此，虽然我们所见到的世界，温度都在不断地变化，可是在物理学的研究上，仍然可以考虑在平衡态，也就是温度不变情况下的分子运动。

那么，当我们把自己的身体缩小几万倍，成了一个小人，在一个充满着气体的有恒定温度的房间里，我们观察到了什么呢？

我们观察到了许许多多的空气分子，就象鱼一样在空中游来游去。这些空气分子，有的往东有的往西，有的往上有的往下，总之就是往四面八方运动的都有。而且，有的空气分子速度极快，可以达到每秒钟几千米的速度。而有的空气分子速度极慢，可能每秒钟只有几米。

因此，从概率论的角度看，每一个分子的速度都是一个随机变量，实际上它所飞行的方向，也是一个随机变量。甚至每两个分子的速度和方向，正好相等的机会都是零。

如果我们把这成千上万的分子的运动情况拍一个快照，不仅仅是快照，而且是把那一个瞬间的所有的分子的运动速度都测量下来，然后，将所有的运动速度的分布，进行一个统计，会发现，这个分布是麦克思韦尔分布。为什么会是这个分布？因为根据中心极限定律，如果我们把一个分子的沿X,Y,Z三个方向的速度分量（可正可负）视为随机变量，则因为任何一个分子都有被其它的众多分子碰撞过的惨痛经历，则根据中心极限定律，速度向量其实是服从相互独立的正态分布，而这个正态向量的模（也就是三个分量的平方和再开平方），就构成了麦克思韦尔分布。

而麦克思韦尔分布中的数学期望，也就是平均值，也就是各个分子速度的平均值，正好和气体的温度成正比，因此我们说，气体的温度决定气体的平均速度。但是，平均速度无非是一个分布的数字特征，任何一个空气分子，它的速度正好等于平均速度的概率，却是0。

这么一来，川流网友说的一段话就不正确，他说：“最起码，我们说a决定b，至少是说，当我们观察到a,我们有一半以上的概率观察到b。这已经是最弱意义的“决定”了”

但是，如果他是这么规定的，则空气的温度决定一个空气分子的速度，也就不能够看成是川流网友所定义的“决定”了，因为空气分子的速度正好等于平均速度的概率，就是0。这是因为，连续型随机变量取任何值的概率，都是0。也就是说，当我们观察一大堆空气分子的运动的时候，我们根本不可能看到的一半的空气分子，正好以平均速度在前进。

但是正如川流网友所说的，空气的气温，或者说空气的平均速度，的确是决定了每一个空气分子的运动速度的，但是，那是概率的决定，并不是那种必然性的决定。

而马克思所说的社会必要劳动时间决定商品的价格，也是这样的。价格围绕着社会必要劳动时间浮动，正好比空气分子围绕着气温决定的平均速度运动一样。或者说，我们在一大堆空气分子中，找到一两个分子的速度偏离平均速度较远的概率，是非常低的。而找到一两个分子，速度接近于平均速度的分子，概率是高的。